Cho Δ ABC vuông tại A đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính AH, cắt AB, AC thứ tự tại M và N.Gọi I là trung điểm của BC, nối AI cắt MN tại K
a) CM: M, O, N thẳng hàng
b)CM: 2.AK.AI=AH.F2
c)Cho SMBH=4 cm2, SNHC=9 cm2.Tính SΔABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
31 tháng 1 2022
tính : \(BC=5.AH=\dfrac{12}{5}\)
+ gọi K là tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔBMN .Khi đó , KI là đường trung trực của đoạn MN
Do 2 ΔAID và AOH đồng dạng nên => góc ADI = góc AOH = 90\(^o\)
=> OA ⊥ MN
do vậy : KI//OA
+ do tứ giác BMNC nội tiếp nên OK⊥BC . Do đó AH// KO
+ dẫn đến tứ giác AOKI là hình bình hành.
Bán kính:
\(R=KB=\sqrt{KO^2+OB^2}=\sqrt{AI^2+\dfrac{1}{4}BC^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}AH^2+\dfrac{1}{4}BC^2=\sqrt{\dfrac{769}{10}}}\)
a: góc AMH=góc ANH=1/2*sđ cung AH=90 độ
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>M,O,N thẳng hàng
b: góc KAM+góc KMA
=góc IBA+góc AHN
=góc IBA+góc C
=90 độ
=>AI vuông góc NM tại K
Xét ΔAKO vuông tại K và ΔAHI vuông tại H có
góc KAO chung
=>ΔAKO đồng dạng với ΔAHI
=>AK/AH=AO/AI
=>AK*AI=AH*AO=1/2*AH^2